前回はsinθとsin2θ の波をグラフ化してみました。
今回、”平均律の音律は響きが悪い”と言われる点を、Excelで見える化してなぜなのか検証してみます。
グラフの作り方は前回と同じ要領です。
- 3600°までの値をA列に作ります
- B列にradian関数を入れ、A列をラジアンに換算します
- C列にsin関数を入れ、B列のラジアンをsinにします
あとは、この10個の山のグラフをどう見るかです。
例えばラの音は440Hzなので1秒間に440個の山ができます。
1/44秒間の出来事とみなせば、この10個の山のグラフは「ラの音のグラフ」と見なせます。
そして響きが良いという純正律で、協和音と言われる組み合わせ「ド・ラ」を合成してみます。
純正律の周波数比率は別途Webで調べました。ド=1としたとき、ラ=5/3。
ということは、ラ=1としたらド=3/5です。
ラ=440Hzに対しド=264Hz。
sinθに対し、sin(3/5)θを作ってグラフにしてみました。
和音を可視化する
和音にしてみます
赤い縦線の間を1周期とした、2周期の波になりました。
これが良く響くという純正律による和音「ド・ラ」です。
…と言われてもいまいちピンとこないので、比較対象として平均律の和音「ド・ラ」を見てみます。
平均律の比率は前回算出した数値から、ラ=1のとき、ド=0.594です。
純正律が3/5（0.6）だったので、少しズレがありますね。
和音にしてみると、なるほど純正律ほど美しくありません。
…と言いますのは
和音を可視化して違いを見る
たとえば〇囲み部分が目立って異なりますが、ここに限らず全体的に異なっています。
音楽をやる人には、うぉんうぉんと定まらない音に聞こえるのではないでしょうか。
だいぶ先まで試してみましたが、なかなか安定した繰り返しになりません。
平均律の響きが美しくないのは、和音の周波数が安定しない事によるもので
これを安定して響かせるためにシンプルな比率にしたのが純正律ということでしょうね。
まとめ
協和音「ド・ラ」を題材にして純正律と平均律を可視化してみると、純正律は短い周期で「繰り返し」になることが分かります。音が短時間のうちに安定するということが、人間に取って心地良い響きと言えそうです。
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